Henk Neven is een van de meest bevlogen liedvertolkers van zijn generatie. Hij ontving in 2009 een Borletti-Buitoni Trust Fellowship en twee jaar later de Nederlandse Muziekprijs, de hoogste onderscheiding van het Ministerie van OCW voor een klassiek musicus. Henk Neven heeft operarollen vertolkt bij onder meer de Staatsoper Berlin, de Opéra National de Paris, De Munt in Brussel en De Nationale Opera. Hij werkte met orkesten en ensembles als het Rotterdams Philharmonisch Orkest, het BBC National Orchestra, het Radio Filharmonisch Orkest, het Orkest van de Achttiende Eeuw, Combattimento Consort Amsterdam, de Nederlandse Bachvereniging, Staatskapelle Berlin en Les Talens Lyriques, onder dirigenten als Daniel Barenboim, Simon Rattle, Edo de Waart, Jaap van Zweden, Kenneth Montgomery, Ed Spanjaard, Marc Minkowski en Christophe Rousset. Met Les Violons du Roy maakte hij zijn debuut in Carnegie Hall, New York.

Henk Neven treedt veel op met pianist Hans Eijsackers, met wie hij ook het Internationaal Lied Festival Zeist programmeert. Henk Neven is hoofdvakdocent zang aan Codarts, hogeschool voor de kunsten in Rotterdam.