Francesco Sica studeerde viool aan de Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Frankfurt en vervolgde zijn opleiding kamermuziek aan de Musikhochschule in Essen en aan de Escuela Superior de Música Reina Sofia in Madrid. Ook heeft hij zich laten inspireren door masterclasses van onder anderen Ivry Gitlis, Günter Pichler, Shmuel Ashkenasi en Menahem Pressler. Francesco Sica heeft diverse prijzen en concoursen gewonnen, waaronder de prestigieuze Concorso Nazionale Biennale di Violino Vittorio Veneto.

Als kamermusicus is hij geregeld te gast bij Europese festivals. Hij is violist van het Monte Piano Trio en maakt ook deel uit van het Geméaux Quartet. Met dit kwartet was hij al eerder te gast in het Stift International Music Festival, en heeft hij ook opgetreden in onder meer het Lucerne Festival, het Rheingau Musik Festival, Heidelberger Frühling, het Kitakyushu Festival in Japan en in het Davos Festival.