Het RIJKSMUSEUM TWENTE is gebouwd in 1929 naar een ontwerp in traditionalistische stijl van de architecten K. Muller en A.K. Beudt. De vormgeving van het zeshoekige gebouw rond een grote binnenplaats met een poortachtige entree aan de Lasondersingel lijkt geïnspireerd op kastelen.

Het initiatief tot oprichting van het museum was afkomstig van J.B. van Heek, die echter voordat de plannen vaste vormen aannamen in 1923 overleed. Ter nagedachtenis aan Van Heek besloot de familie het plan toch doorgang te laten vinden.
J.H. van Heek nam de organisatie op zich en was tot vlak voor zijn dood in 1957 directeur van het museum. De uitbreiding uit 1938, aan de noordkant van het oorspronkelijke gebouw, het los hoes “Groot Bavel” en de kantooruitbreiding uit de jaren 1970 aan de oostkant zijn voor de bescherming van ondergeschikt belang. In 1996 is met name het oostelijke (1938) gedeelte gewijzigd, doordat de binnenplaats van dit deel is overkapt.

In de jaren 1994-1996 onderging het museum een grondige verbouwing. Ben van Berkel ontwierp een nieuwe tentoonstellingszaal en een museumcafé. Het bestaande gebouw onderging enkele verbeteringen en werd onder meer volledig geklimatiseerd. De museumtuin werd opnieuw ingericht door landschapsarchitect Lodewijk Baljon. Hij werd in 2004 onderscheiden met de prestigieuze Award of Merit 2004 van The American Society of Landscape Architects voor zijn ontwerp voor de museumtuin.