Julian Arp ontdekte de liefde voor zijn instrument op jonge leeftijd, toen hij een familielid een cellosuite van Bach hoorde repeteren. Hij kreeg lessen vanaf zijn zesde en werd in 2002 toegelaten tot de Musikhochschule ‘Hanns Eisler’ in Berlijn, waar hij een van de laatste studenten was van Boris Pergamenschikow.
De afgelopen jaren werkte hij ook intensief met György Kurtág, Ferenc Rados, Eberhard Feltz en Steven Isserlis. Julian Arp treedt veelvuldig op, speelt graag kamermuziek en was oprichter van Zeitkunst, een internationaal festival voor hedendaagse muziek en literatuur. Hij vormt met pianist Caspar Frantz sinds lange tijd het Duo Arp Frantz, dat geregeld recitals geeft, diverse prijzen won en drie cd’s uitbracht.
Naast zijn werkzaamheden als uitvoerend musicus geeft Julian Arp les aan de Universität für Musik und darstellende Kunst in zijn woonplaats Graz. Hij bespeelt een instrument uit 2010 van de Parijse bouwer Stephan von Baehr dat is gemodelleerd naar de Stauffer Ex Christiani-cello van Antonio Stradivari uit 1700.
